三角関数を定義して加法定理を証明する。 これは高校数学でありながら深淵な数学をのぞかせてくれました。 (2)の教科書的方法はさておき、それ以外の方法を考察してみましょう。 (3)回転行列の方法 複素数を使う方法でも同じですが、循環論法になりそうな感…

問題再掲です。 (1) 一般角$\theta$に対して$\sin\theta$, $\cos\theta$の定義を述べよ。(2) (1)で述べた定義に基づき、一般角$\alpha$, $\beta$に対して \begin{eqnarray} \sin(\alpha + \beta) &&= \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta \\ \cos(\al…

問題再掲です。 (1) 一般角$\theta$に対して$\sin\theta$, $\cos\theta$の定義を述べよ。(2) (1)で述べた定義に基づき、一般角$\alpha$, $\beta$に対して \begin{eqnarray} \sin(\alpha + \beta) &&= \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta \\ \cos(\al…

問題再掲です。 (1) 一般角$\theta$に対して$\sin\theta$, $\cos\theta$の定義を述べよ。(2) (1)で述べた定義に基づき、一般角$\alpha$, $\beta$に対して \begin{eqnarray} \sin(\alpha + \beta) &&= \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta \\ \cos(\al…

問題再掲です。 (1) 一般角$\theta$に対して$\sin\theta$, $\cos\theta$の定義を述べよ。(2) (1)で述べた定義に基づき、一般角$\alpha$, $\beta$に対して \begin{eqnarray} \sin(\alpha + \beta) &&= \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta \\ \cos(\al…

問題再掲です。 (1) 一般角$\theta$に対して$\sin\theta$, $\cos\theta$の定義を述べよ。(2) (1)で述べた定義に基づき、一般角$\alpha$, $\beta$に対して \begin{eqnarray} \sin(\alpha + \beta) &&= \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta \\ \cos(\al…

東大の入試問題で出た三角関数加法定理 1999年東大の入試問題で以下のようなものだが出題されました。(1) 一般角$\theta$に対して$\sin\theta$, $\cos\theta$の定義を述べよ。(2) (1)で述べた定義に基づき、一般角$\alpha$, $\beta$に対して \begin{eqnarray…